高效算法：竞赛、应试与提高必修128例
本书旨在探讨如何优化算法效率，详细阐述了经典算法和特殊算法的实现、应用技巧和复杂度验证过程，内容由浅入深，能帮助读者快速掌握复杂度适当、正确率高的高效编程方法以及自检、自测技巧，是参加ACM ICPC、Google Code Jam等国际编程竞赛、备战编程考试、提高编程效率、优化编程方法的参考书目。
资源目录
第 1 章 引言 1
1 1 编程竞赛 1
1 1 1 线上学习网站 3
1 1 2 线上裁判的返回值 4
1 2 我们的选择：Python 5
1 3 输入输出 6
1 3 1 读取标准输入 6
1 3 2 显示格式 9
1 4 复杂度 9
1 5 抽象类型和基本数据结构 11
1 5 1 栈 11
1 5 2 字典 12
1 5 3 队列 12
1 5 4 优先级队列和最小堆 13
1 5 5 并查集 16
1 6 技术 18
1 6 1 比较 18
1 6 2 排序 18
1 6 3 扫描 19
1 6 4 贪婪算法 20
1 6 5 动态规划算法 20
1 6 6 用整数编码集合 21
1 6 7 二分查找 23
1 7 建议 25
1 8 走得更远 27
第 2 章 字符串 28
2 1 易位构词 28
2 2 T9：9 个按键上的文字 29
2 3 使用字典树进行拼写纠正 31
2 4 KMP（Knuth-Morris-Pratt）模式匹配算法 33
2 5 最大边的 KMP 算法 35
2 6 字符串的幂 38
2 7 模式匹配算法：Rabin–Karp 算法 38
2 8 字符串的最长回文子串：Manacher 算法 42
第 3 章 序列 44
3 1 网格中的最短路径 44
3 2 编辑距离（列文斯登距离45
3 3 最长公共子序列 47
3 4 升序最长子序列 49
3 5 两位玩家游戏中的必胜策略 52
第 4 章 数组 53
4 1 合并已排序列表 53
4 2 区间的总和 54
4 3 区间内的重复内容 54
4 4 区间的最大总和 55
4 5 查询区间中的最小值：线段树 55
4 6 计算区间的总和：树状数组（Fenwick 树）57
4 7 有 k 个独立元素的窗口 59
第 5 章 区间 61
5 1 区间树（线段树） 61
5 2 区间的并集 64
5 3 区间的覆盖 64
第 6 章 图 66
6 1 使用 Python 对图编码 66
6 2 使用 C++ 或 Java 对图编码 67
6 3 隐式图 68
6 4 深度优先遍历：深度优先算法 69
6 5 广度优先遍历：广度优先算法 70
6 6 连通分量 71
6 7 双连通分量 74
6 8 拓扑排序 77
6 9 强连通分量 79
6 10 可满足性 84
第 7 章 图中的环 86
7 1 欧拉路径 86
7 2 中国邮差问题 88
7 3 最小长度上的比率权重环：Karp 算法 89
7 4 单位时间成本最小比率环 92
7 5 旅行推销员问题 93
第 8 章 最短路径 94
8 1 组合的属性 94
8 2 权重为 0 或 1 的图 96
8 3 权重为正值或空值的图： Dijkstra 算法 97
8 4 随机权重的图：Bellman-Ford 算法 100
8 5 所有源点 – 目标顶点对：Floyd-Warshall 算法 101
8 6 网格 102
8 7 变种问题 104
8 7 1 无权重图 104
8 7 2 有向无环图 104
8 7 3 最长路径 104
8 7 4 树中的最长路径 104
8 7 5 最小化弧上权重的路径 105
8 7 6 顶点有权重的图 105
8 7 7 令顶点上最大权重最小的路径 105
8 7 8 所有边都属于一条最短路径 105
第 9 章 耦合性和流 106
9 1 二分图最大匹配 107
9 2 最大权重的完美匹配： Kuhn-Munkres 算法 110
9 3 无交叉平面匹配 116
9 4 稳定的婚姻：Gale-Shapley 算法 117
9 5 Ford-Fulkerson 最大流算法 119
9 6 Edmonds-Karp 算法的最大流 121
9 7 Dinic 最大流算法 122
9 8 s-t 最小割 125
9 9 平面图的 s-t 最小割 126
9 10 运输问题 127
9 11 在流和匹配之间化简 127
9 12 偏序的宽度：Dilworth 算法 129
第 10 章 树 132
10 1 哈夫曼编码 133
10 2 最近的共同祖先 135
10 3 树中的最长路径 138
10 4 最小权重生成树：Kruskal 算法 140
第 11 章 集合 142
11 1 背包问题 142
11 2 找零问题 143
11 3 给定总和值的子集 145
11 4 k 个整数之和 146
第 12 章 点和多边形 148
12 1 凸包问题 149
12 2 多边形的测量 150
12 3 最近点对 151
12 4 简单直线多边形 153
第 13 章 长方形 156
13 1 组成长方形 156
13 2 网格中的最大正方形 157
13 3 直方图中的最大长方形 158
13 4 网格中的最大长方形 159
13 5 合并长方形 160
13 6 不相交长方形的合并 164
第 14 章 计算 165
14 1 最大公约数 165
14 2 贝祖等式 165
14 3 二项式系数 166
14 4 快速求幂 167
14 5 素数 167
14 6 计算算数表达式 168
14 7 线性方程组 170
14 8 矩阵序列相乘 174
第 15 章 穷举 176
15 1 激光路径 176
15 2 精确覆盖 179
15 3 数独 184
15 4 排列枚举 186
15 5 正确计算 188
调试工具 191
参考文献 192
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